نام فایل : حل يك مساله از آناليز تركيبي به كمك عمليات جبري در دستگاه مختصات دكارتي

فرمت : .ppt

تعداد صفحه/اسلاید : 16

حجم : 1054 کیلوبایت

بسم الله الرحمن الرحيم
حل يك مساله از آناليز تركيبي به كمك عمليات جبري در دستگاه مختصات دكارتي


در شكل مقابل چند مسير متفاوت از A به B و به طول 7 وجود دارد در صورتي كه بدانيم متحرك فقط مجاز است رو به بالا ، رو به راست و مايل حركت كند و حركت برگشتي ندارد .
حل:
شكل فوق را در دستگاه مختصات طوري در نظر مي گيريم كه A منطبق بر مبدأ مختصات باشد ، بنابراين موقعيت نقطه B ، B(5,5) خواهد بود .

قرارداد مي كنيم : ( 0 و 1 ) نشان دهنده يك واحد حركت افقي به راست .
( 1 و 0 ) نشان دهنده يك واحد حركت به بالا .
( 1 و 1 ) نشان دهنده يك واحد حركت به طور مايل باشد .
اگر مسير از A به B شامل α حركت افقي و β حركت قائم و γحركت مايل باشد آنگاه :
( زيرا طول مسير 7 است ) 7= γ + β+ α
از طرفي : ( 5 و 5 ) = ( 1و 1 ) γ + ( 1 و 0 ) β + ( 0 و 1 ) α
بنابراين : 2= α
2 =β
7= γ
پس مسير شامل دو حركت افقي به راست ، دو حركت قائم و سه حركت مايل است .
تعداد همه مسير ها با اين ويژگي عبارت است از:



زيرا α حركت يكسان ، β حركت يكسان و γ حركت يكسان جايگشتشان بي تاثير است



استفاده از مفاهيم حد در تعيين مقادير ثابت مسائل هندسي
در بحث هندسه 2 و در ارتباط با تمرين هاي كتاب كه درموردمجموع فواصل نقاط از اضلاع و بدست آوردن مقاديرثابت سؤالاتي مطرح شده است تجربه موفقي در زمينه استفاده از مفهوم حد براي تعيين مقادير ثابت در مسائل هندسي داشته ام كه مورد توجه و استقبال دانش آموزان قرار گرفته است .
مسأله 1 :
مجموع فواصل هر نقطه دلخواه واقع بر قاعده مثلثي متساوي الساقين از دو ساق برابر است با ارتفاع وارد بر يكي از ساق ها .
حل:
مسأله 2 :
- اگر از نقطه اي دلخواه روي قاعده مثلثي متساوي الساقين دو خط به موازات دو ساق رسم كنيم تا آنها را قطع كند ، آنگاه مجموع طول پاره خط هاي ايجاد شده برابر طول ساق مثلث خواهد بود .


....