نام فایل : حجم

فرمت : .pptx

تعداد صفحه/اسلاید : 23

حجم : 408 کیلوبایت

بسم الله الرحمن الرحیم
حجم:(Volume)
حجم در لغت به معنی برآمدگی و ستبری و جسامت چیزی می باشد و در اصطلاح هندسه گنجایش و ظرفیت جسم و آن مقداری از فضا که جسم آن را اشغال می کند, را نشان می دهد. 
منشور: (Prism)
منشور در لغت به معنی پراکنده, نشر شده, زنده شده و مبعوث است و در اصطلاح هندسه نام شکلی است که دو قاعده دارد که دو چند ضلعی مساوی هستند و بدنه منشور(سطح جانبی منشور ) از مستطیلها یا متوازی الاضلاع ها تشکیل شده است.
مساحت جانبی منشور:برابر مجموع مساحت های وجه جانبی آن است به عنوان مثال برای محاسبه ی مساحت جانبی منشور مثلث القاعده این شکل
:به صورت زیر عمل می کنیم
S(ABED)+s(ADEF)+S(BCEF)
=DE *h+DF*h+EF*h
(DE+DF+EF)*h=محیط قاعده*ارتفاع


مساحت کل منشور : برابر است با مجموع مساحت ها دو قاعده و مساحت جانبی منشور است.
چون دو قاعده ی منشور مساوی است ، لذا می توان گفت :

مساحت جانبی منشور+(2*مساحت قاعده)=مساحت کل منشور
حجم منشور : برابر است با مساحت قاعده ی منشور ضربدر ارتفاع
حجم منشور = مساحت قاعده * ارتفاع = سانتی متر مکعب36= 6*(2/3*4) 6 4 3


مساحت جانبی مکعب و مکعب مستطیل : در واقع نوعی منشورند بنابراین مساحت جانبی آن حاصلضرب محیط قاعده در ارتفاع می باشد.
a ضلع مکعب=
4a^2=4a*a=مساحت جانبی مکعب=ارتفاع *قاعده
c,b,a=به ترتیب طول و عرض و ارتفاع مکعب مستطیل
2(a+b)c=مساحت جانبی
)2ab+ac+bc)=مساحت کل
حجم مکعب و مکعب مستطیل : مکعب و مکعب مستطیل نوعی منشور می باشند بنابراین :
ارتفاع * مساحت قاعده=)=a حجم مکعب به ضلع
(a*a)*a=a^3

=ارتفاع * مساحت قاعده =c,b,aحجم مکعب مستطیل به ابعاد
)a*b)*c=abc

سوال : طول و عرض و قاعده ی یک مکعب مستطیل 8و10وارتفاع آن 4 سانتی متر است. مساحت جانبی و حجم و مساحت کل مستطیل را حساب کنید . 8*10*4=320cm^3حجم
2*(10+8)*4=2*18*4=144cm^2مساحت جانبی
....